જો 0 le x

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$:$(\sin 3x + \sin x) - \sin 2x = 0$$2 \sin 2x \cos x - \sin 2x = 0$$\sin 2x (2 \cos x - 1) = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin 2x = 0$ અથવા $\cos x = \frac{1}{2}$.$\sin 2x = 0$ માટે,$2x = n\pi$,તેથી $x = \frac{n\pi}{2}$. $0 \le x $\cos x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{3}$ ($0 \le x $x$ ના મૂલ્યો $0$ અને $\frac{\pi}{3}$ છે.આમ,મૂલ્યોની સંખ્યા $2$ છે.

જો $0 \le x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$0 \leq x \leq 2 \pi$ માટે સમીકરણ $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = \cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $2x + 3 \tan x = \pi$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $x \in [-2\pi, 2\pi] - \left\{ \pm \frac{\pi}{2}, \pm \frac{3\pi}{2} \right\}$ છે.

જો $2\sin^2 \theta = 3\cos \theta$,જ્યાં $0 \le \theta \le 2\pi$ હોય,તો $\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module